俗话说得好，要学惊人艺，全凭苦下功，拳打千遍，身法自然。关于学习也是这样的，要经常性的练习，提高自己的能力，掌握好方法才能事半功倍，数学又是非常重要的一门学科，那么在数字中，定义「左」和「右」的方法有哪些呢？

其实可以举更简单的例子的，非交换环中，左乘和右乘同一个元素，就已经可以分别得到不同结果了，我们所谓「左右」，其实是数学中的定向。我的猫在我左边，狗在右边，如果我选择向后转后，则猫在我的右边，狗在我的左边；如果我选择倒立，且保持脸的朝向不变，则也是猫右狗左。

我们判断左右，是基于我们自身的标架(x,y,z)，当我们固定了头的朝向是从地到天（z轴的正方向）、脸的朝向是从后到前（y轴的正方向），而使得三个标架向量构成的矩阵对应的行列式为正，则称为右手坐标系，它所规定的x轴的正方向就是「右」；负，则为左手坐标系，它所规定的x轴的正方向就是「左」。

数学是严谨的，但数学其实也是直观的。只有在比较中才能体现出来。在n维线性空间里的两个元素，如果能通过线性变换得到另一个，这个线性变换的矩阵的行列式的正负性体现左右是否改变。

建议参考“左极限”和“右极限”的定义，微积分里“极限”的定义是经历了由不严谨到逐渐严谨的，可以帮助您理解“左”和“右”。