总结这个问题，主要是给孩子展现一个清晰的脉络，从总体上把握小学到高中的数学流程，不迷失方向，增强学习数学的自信心。

小学数学数的方面主要是数的认识及数的四则运算法则，孩子熟练掌握加减乘除的运行规律就可以了，这个阶段还是主要记忆为主，越是早接触的东西越是基础，越是基础的东西越是重要，这个阶段小孩子理解能力不够，但是可以通过记忆记住这些基础东西。

小学数学几何方面，主要认识一些基本图形，正方形、三角形、圆形、梯形、圆柱体......等等，计算它们的周长和面积，它们是有实际意义的，操场的周长是孩子跑一圈的长度，田地的面积决定了农民可以种植多少农作物。

进入初中数学代数方面首先引入方程，何为方程，方：并行之意；程：章程、规程，就是就是满足一种条件限制的东西。方程，就是并列（多个当然也可以是1个）的含有未知数的等式。方程的引入，就是人们承认“不知为不知”，不知就可以用字母或者东西代替不知的东西，使等号的两边相等。这时数学开始慢慢变得抽象。方程最基本的解法就是消元，一个字母只能对应一个等号。

初中数学方面有引入函数，函数-一种变化引起另外一种变化的工具，函数，函，为含，包含之意，还有匣、盒之意；数，这里指变化的数，函数就是包含变化数的数学式。现实生活中运动的汽车速度50km/h，随着时间t的变化，路程s也随着变化，这是因为时间变化引起路程变化，所以s=50t,就是一个函数。

初中数学几何方面主要是学习三角形的特点，因为三角形是最基本的图形，其它一切图形都可以分割成三角形。三角形的相似和全等；相似就是大小成比例，比如爸爸和儿子就是相似，生活中我们往往方便研究某一个三角形，就会通过比例计算出另外一个不方便的三角形。全等三角形就是两个三角形完全相等，就像同卵双胞胎，我们研究一个三角的性质，就会知道另外一个三角形的性质，全等根本逻辑就是三个边对应相等，角度和边长有对应关系，自然角度也对应相等。

高中数学代数部分继续讲解函数，三角函数、指数函数、对数函数，这些函数在日常生活中经常用到。只要掌握这些函数的性质就可以了。数列只是离散的数的集合，具有一定性质。实数提升到复数，复数是二维的数，有了方向。初步了解排列组合是概率的入门知识。

高中数学几何部分经济立体几何，研究立体空间中的点、线、面和体之间的关系，最终也是投影到平面几何中研究。

数学中学习直角坐标系的概念，直角坐标系和函数的组合，直角坐标系表示其图像，图像直观，容易理解，使函数不再抽象；但是图像只能表示低纬度的图形，超过三个维度，就超出了人们的想象，于是函数代数式就会显示身手，不受限想象的限制，可以随意提升维度，它们连个在一起就催出解析几何，在一起会更好。

总结一下：数学代数方面：小学数的认识和运输法则---初中方程和简单函数学习---高中函数的继续学习和数列不等式等的学习。

数学几何方面：小学简单图形认识---初中平面几何点线面及三角形性质学习---高中立体几何学习。

代数和几何联合，数字和图像的合并---平面解析几何的学习。