当然了，区区一个行列式，上升不到人生意义的地步，也肯定不会难得让你怀疑人生意义。不过，行列式给人的感觉，的确有点迷，不同人的解释，仿佛其人生意义一样，大方向倒是一致，不过未免各执一词，似乎莫衷一是，各有各的活法。至少这里这个人指的是机智客自己，之前的文章里，我们学习到行列式和矩阵相像又不同，线性代数中总是先介绍行列式再介绍矩阵，让我们有一种行列式是用来推导和简化矩阵的感觉。

不过，感觉毕竟只是虚无缥缈的感觉而已。其实行列式属于线性代数或者数学中的一个基础工具。而一说基础，似乎就没必要或者难以再追问其意义或目的了。从专业的角度看，行列式体现的是数值，是为了解方程组，如果有未知数，那就是多项式方程。同时它也可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

欧几里得空间，用我们日常学到的来理解就是拿三维空间类比，其中的向量来讨论长度，夹角等几何特性。行列式则是一般意义上面积、体积像更多维度空间的推广延伸。因此就是行列式中行和列构成了多维空间的超平面多面体的有向面积或有向体积。

看起来依旧不是大白话人话。不过从我们开始入门学习行列式数学的时候，是从线性方程组开始的。所以给我们直观的感受就是它的意义在于解线性方程组的题。而线性方程组呢，往往来源于平面或空间中的数学问题，以此类推可以延伸多维空间。这么一贯穿想下来，计算行列式的意义和目的是不是没那么迷惑了呢。

当然上述未必精确准确，只不过是自己在学习过程中的感想和总结而已。忽然看到网上有人这么说，行列式属于线性代数中核心原理推导的结果，而非用行列式推导线性代数的核心。这么一看，似乎若有所思，若有所得。有那么一点点感觉了，但似乎又没那么清晰。嗯哼。