题目：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90度,∠B=30°,AB=3，以AB边上一点0为心作圆0，恰与边AC,BC分别相切于点A,D，则绿色阴影部分面积

粉丝解法1：连OC，▲COD≌▲COA，AC=AB·tan30°=√3，OA=1，S扇形OAC=√3/2，S扇OAD=120π2/360=π/3,S绿=√3-π/3。

粉丝解法2：连OC，＜AOD＝120，AC＝3/√3＝√3，OD＝OA＝R＝√3/√3＝1，s绿＝2x1/2x1x√3－1x1丌/3＝√3－丌/3。

粉丝解法3：r＝(3/cos30°-3tan30°)tan30°＝1S＝3tan30°×1-π/3＝?3-π/3

粉丝解法4：3r二3一>r二1AC二3tg30二√3S阴二S四A0DC一S扇A0D二√3一12O兀/360二√3一兀/3

粉丝解法5：S阴=SAODC-S扇=2×1×√3/2-120/360×12π=√3-π/3

粉丝解法6：连接oc三角形oac全等于三角形odc，dc=ac=?3，bc=2?3，bd=?3，三角形obd与三角形cba相似，od=1,三角形obd面积等于?3/2 扇形aod面积等于π/3 三角形abc面积等于3/2?3阴影面积等于3/2?3-π/3-?3/2=?3-π/3

粉丝解法7：如图：连接AD。在Rt△ABC中：∵∠B=30°，AB=3，∴∠C=60°，AC=√3，BC=2√3 ，∵A、D是切点 ，∴AC=CD=√3→BD=√3，AD=√3，→∠AOD=120° ，OD⊥BC，∴OD=1→r=1 ，∴S阴=S△ACD-（S扇形AOD-S△A0D）=√3×√3/2×√3÷2-（1/3π12-√3×1/2÷2）=3√3/4-π/3+√3/4=√3-π/3。

粉丝解法8：