题目：如图，在三角形ABD中，∠B=100度，∠BCA=40度，AC=BD，求∠D的度数是多少？

解法1：如图，以AC为边做等边三角形AEC，然后连接DE，∵∠ABC=∠BAE=100°，且AE=BD，∴四边形ABDE是等腰梯形，∴∠BDE=80°，结合∠CED=20°，∴∠ECD=80°，∴ED=EC=AE，∴∠EDA=50°，∴∠ADB=80°-50°=30°。

解法2：如图，以AB为边向右做等边三角形BAE，然后连接DE，由∠EBD=100°-60°=40°=∠BAC，结合BE=AB，AC=BD，∴▲ABCE≌▲EBD，∴ED=BE=AE，∴E为▲ABD的外接圆圆心，由圆周角是同弦圆心角一般，∴∠ADB=?*∠AEB=30°。

解法3：如图，以BD为边向上作等边三角形BDE，然后连接AE，由题意知:∠ABE=40°=∠CAB，结合BE=BD=AC=AB=BA，∴▲ABC≌▲BAE，∴AE=BC=AB，∠EAB=100°，∠BDE=60°，SSS可证▲ABD≌▲AED，∴∠ADB=30°。